En este trabajo se realiza una modelización matemática de un sistema de inventario estocástico de revisión continua con un único servidor. Suponemos que los puntos temporales de la demanda forman un proceso de Poisson. Se supone que el tiempo de vida de cada artículo tiene una distribución exponencial. Asumimos una política de pedidos ( s , S ) para reponer el stock con un tiempo de entrega aleatorio. El servidor se va de vacaciones con una duración distribuida exponencialmente en el momento en que se agotan las existencias y puede tomarse vacaciones posteriores en función de la posición de las existencias. Al cliente que llega durante el periodo de agotamiento de existencias o durante las vacaciones del servidor se le ofrece la opción de unirse a una reserva de capacidad finita o abandonar el sistema. El servidor sólo selecciona una a una las demandas de la reserva cuando el nivel de existencias es superior a s , y el intervalo de tiempo entre dos selecciones sucesivas se distribuye como exponencial con un parámetro que depende del número de clientes de la reserva. La distribución de probabilidad conjunta del nivel de inventario y el número de clientes en la reserva se obtiene en el caso de estado estacionario. Se derivan varias medidas de rendimiento del sistema en el estado estacionario y se calcula la tasa de coste total esperado a largo plazo.
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