Estudiamos un sistema de dispersión de tipo logístico periódico de una sola especie en un entorno fragmentado con impulsos. Sobre la base de la técnica de estimación de desigualdades, se obtienen condiciones suficientes de forma integrable para la permanencia y extinción del sistema. Al construir una función de Lyapunov apropiada, también se establecen condiciones para la existencia de una solución periódica positiva globalmente atractiva única. Se muestran ejemplos numéricos para verificar la validez de nuestros resultados y discutir más a fondo el modelo.
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