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Sea un grafo. La arboricidad de vértices (aristas) de , denotada por , es el número mínimo de subconjuntos en los cuales el conjunto de vértices (aristas) de puede ser particionado de manera que cada subconjunto induzca un subgrafo acíclico. Sea una secuencia gráfica y sea la clase de realizaciones de . Demostramos que si , entonces existen enteros y tales que tiene una realización con si y solo si es un entero que satisface . Así, para una secuencia gráfica arbitraria y , los dos invariantes y surgen naturalmente y por lo tanto . Escribimos para la secuencia de grados de un grafo -regular de orden . Demostramos que . Consideramos el problema extremal correspondiente sobre arboricidad de vértices y obtenemos en todas las situaciones y para todos los .
Esta es una versión de prueba de citación de documentos de la Biblioteca Virtual Pro. Puede contener errores. Lo invitamos a consultar los manuales de citación de las respectivas fuentes.
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