Resumen

Sea un grafo. La arboricidad de vértices (aristas) de , denotada por , es el número mínimo de subconjuntos en los cuales el conjunto de vértices (aristas) de puede ser particionado de manera que cada subconjunto induzca un subgrafo acíclico. Sea una secuencia gráfica y sea la clase de realizaciones de . Demostramos que si , entonces existen enteros y tales que tiene una realización con si y solo si es un entero que satisface . Así, para una secuencia gráfica arbitraria y , los dos invariantes y surgen naturalmente y por lo tanto . Escribimos para la secuencia de grados de un grafo -regular de orden . Demostramos que . Consideramos el problema extremal correspondiente sobre arboricidad de vértices y obtenemos en todas las situaciones y para todos los .

• Materias:Funciones analíticas Sistemas algebraicos Gráficas de control Soluciones paramétricas Convergencia estadística
• Subjects:Analytic functions Algebraic systems Control charts Parametric solutions Statistical convergence
• Palabras claves:Grafo; Vértice; Arista; Arboricidad; Secuencia; Realización
• Keywords:Graph; Vertex; Edge; Arboricity; Sequence; Realization