Resumen

Generalizamos los conocidos teoremas minimax a funciones con valores en módulos normados aleatorios. Primero damos algunas propiedades básicas de una función inferior semicontinua con valores en un módulo normado aleatorio bajo dos tipos de topologías, a saber, la topología () y la topología localmente -convexa. Luego introducimos la definición de puntos de silla aleatorios. Se proporcionan las condiciones para que una función con valores en - tenga un punto de silla aleatorio. La mayor diferencia entre nuestros resultados y los teoremas minimax clásicos es que tenemos que superar la dificultad resultante de la falta de la condición de compacidad. Finalmente, utilizando las relaciones entre los dos tipos de topologías, establecemos el teorema minimax de funciones con valores en - en el marco de módulos normados aleatorios y espacios conjugados aleatorios.

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Teoremas minimax; Funciones valuadas en R; Módulos normados aleatorios; Función semicontinua inferior; Puntos de silla aleatorios; Compacidad
• Keywords:Minimax theorems; -valued functions; Random normed modules; Lower semicontinuous function; Random saddle points; Compactness