Resumen

Los autores presentan una propuesta teórica para la organización de contenidos matemáticos, más concretamente para la formalización y verificación formal del desarrollo curricular, inspirada en técnicas de ingeniería del conocimiento. La situación abordada es la siguiente: el punto de partida es un "currículo oficial" matemático (o parte de él), no necesariamente completamente detallado. En nuestra propuesta, un grupo de expertos tendría que construir primero una formulación detallada de este currículo (incluyendo la relación de "prerrequisitos" entre contenidos), que denominaremos "currículo oficial preprocesado". Detallamos cómo cualquier "elaboración de currículo oficial" podría entonces formalizarse rigurosamente y verificarse formalmente de un modo inspirado en la verificación formal de sistemas expertos basada en reglas. Hemos definido los siguientes términos "solidez de contenidos", "integridad de contenidos", "solidez de relaciones", "integridad de relaciones" y "ausencia de ciclos". Creemos que se trata de una formalización completamente nueva dentro de la teoría de la enseñanza de las matemáticas que, una vez implementada en ordenador, sería muy útil. Sería el caso, por ejemplo, de los países en los que el gobierno establece los "currículos oficiales" para la Educación Primaria y Secundaria y los contenidos de los libros de texto tienen que ser comprobados y aprobados manualmente por las autoridades académicas: los evaluadores "sólo" tendrían que extraer los contenidos de los libros de texto y establecer la relación de "prerrequisito" entre ellos y dejar que el ordenador hiciera el resto.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:verificación formal, currículo oficial, contenidos de libros de texto, formalización del desarrollo curricular, técnicas de ingeniería del conocimiento, teoría de la enseñanza de las matemáticas, desarrollo curricular oficial, informática, prerrequisito, relación
• Keywords:formal verification, official curriculum, textbook contents, curricula development formalization, knowledge engineering techniques, mathematics teaching theory, official curriculum development, computer, prerequisite, relation