Obtenemos una caracterización de las matrices de pares y de orden tales que donde denota los valores singulares más grandes de . Esto puede implicar no solo algunas desigualdades de valores singulares conocidas para sumas y sumas directas de matrices, sino también el resultado de Zhan relacionado con valores singulares de diferencias de matrices semidefinidas positivas. Además, también se obtienen algunas desigualdades relacionadas y nuevas.
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