Asumiendo que los principios de superposición no lineal (NLSPs) están incrustados en un grupo de Lie, se deriva una clase de EDPs de tercer orden a partir de una ecuación determinante general que determina el grupo invariante. Se encuentran los NLSPs correspondientes y la transformación para linearizar la EDP no lineal, por lo tanto se demuestra que la EDP gobernante es -integrable. Al final, se explican algunas aplicaciones de las EDPs, lo que muestra que el resultado tiene relaciones muy sutiles con la linearización de ecuaciones diferenciales parciales.
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