Se introduce una clase de funciones -semipreinvexas, que son algunas generalizaciones de las funciones semipreinvexas y las funciones -convexas. Se presentan ejemplos para mostrar sus relaciones entre las funciones -semipreinvexas, las funciones semipreinvexas y las funciones -convexas. También se obtienen algunas caracterizaciones de las funciones -semipreinvexas, y se presentan algunos resultados de optimalidad para una clase de funciones -semipreinvexas. Nuestros resultados mejoran y generalizan algunos resultados conocidos.
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