Resumen

Se investiga el problema de una liquidación óptima utilizando el modelo de impacto de mercado de Almgren-Chriss en el supuesto de que los n agentes liquiden los activos por completo. El impacto del mercado se divide en tres componentes: proceso de precios no afectado, impacto permanente e impacto temporal. El elemento clave es que se analiza la variable impacto temporal del mercado. Cuando el impacto temporal del mercado es decreciente linealmente, el problema óptimo se describe mediante un equilibrio de Nash en un horizonte temporal finito. El componente estocástico del proceso de precios se elimina de la media-varianza. Matemáticamente, el equilibrio de Nash se considera como una ecuación diferencial lineal de segundo orden con coeficientes variables. Demostramos la existencia y unicidad de soluciones para la ecuación diferencial con dos fronteras y encontramos las soluciones de forma cerrada en situaciones especiales. Se dan ejemplos numéricos y propiedades de la solución. Se interpreta el fenómeno financiero correspondiente.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Liquidación óptima; modelo de impacto en el mercado de Almgren-Chriss; n agentes; impacto en el mercado; impacto temporal en el mercado; equilibrio de Nash.
• Keywords:Optimal liquidation; Almgren-Chriss market impact model; n agents; market impact; temporary market impact; Nash equilibrium