Establecemos nuevas desigualdades integrales de tipo Volterra-Fredholm iteradas múltiples, donde la función compuesta de la función desconocida con la función no lineal en las funciones integrales en [Ma, QH, Peari, J: Estimaciones sobre soluciones de algunas nuevas desigualdades integrales de tipo Volterra-Fredholm retardadas no lineales. 69 (2008) 393407] se cambia por las funciones compuestas de la función desconocida con diferentes funciones no lineales, respectivamente. Mediante la adopción de técnicas de análisis novedosas, se estiman explícitamente los límites superiores de las funciones desconocidas incrustadas. Los resultados derivados pueden aplicarse en el estudio de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones integrales.
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