Primero introducimos la -función y la -función de Riemann para caracterizar conjuntamente el factor constante. Se presenta una desigualdad integral de tipo Hilbert con multiparámetros y un núcleo no homogéneo utilizando el método de la función de peso y la técnica del análisis real. Se considera la forma equivalente y se demuestra que sus factores constantes son los mejores posibles. Se obtienen algunos resultados significativos al tomar los valores especiales de los parámetros.
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