Resumen

El operador límite de Bernstein surge naturalmente como una modificación del operador Szász-Mirakyan relacionado con la distribución de Euler, que se utiliza en la teoría de bosones para describir la distribución de energía en un análogo del estado coherente. Al mismo tiempo, este operador juega un papel significativo en la teoría de aproximación como un modelo ejemplar para el estudio de la convergencia de los operadores. En los últimos años, el operador límite de Bernstein ha sido ampliamente estudiado desde diferentes perspectivas. Se ha demostrado que es un operador lineal positivo que conserva la forma en con . Sus propiedades de aproximación, interpretación probabilística, el comportamiento de los iterados y el impacto en la suavidad de una función ya han sido examinados. En este artículo, presentamos una revisión de los resultados sobre el operador límite de Bernstein relacionados con la teoría de aproximación. Se proporciona una bibliografía completa.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Límite; Operador de Bernstein; Operador de Szasz-Mirakyan; Distribución de Euler; Teoría de -bosones; Teoría de aproximación
• Keywords:Limit; Bernstein operator; Szasz-Mirakyan operator; Euler distribution; -boson theory; Approximation theory