Resumen

Dado un potencial integrable , los valores propios de Dirichlet y de Neumann y del operador de Sturm-Liouville con el potencial se definen de manera implícita. En los últimos años, los autores y sus colaboradores han resuelto algunos problemas extremos básicos relacionados con estos valores propios cuando la métrica para está dada; . Cabe destacar que las esferas y los discos son dominios no suaves y no compactos del espacio de Lebesgue . Para resolver estos problemas extremos, revelaremos algunos resultados profundos sobre la dependencia de los valores propios de los potenciales. Además, se utilizará el método variacional para los problemas extremos de aproximación en los discos de los espacios , . Luego los problemas serán resueltos al pasar . También se han resuelto problemas extremos correspondientes para los valores propios del -Laplaciano unidimensional con potenciales integrables. Los resultados pueden proporcionar límites óptimos inferiores y superiores para estos valores propios. Este artículo revisará las ideas y técnicas más importantes para resolver estos problemas extremos

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Potencial integrable; Dirichlet; Autovalores de Neumann; Operador de Sturm-Liouville; Métrica; Método variacional
• Keywords:Integrable potential; Dirichlet; Neumann eigenvalues; Sturm-Liouville operator; Metric; Variational method