Resumen

Una de las pocas bases dinámicas aceptadas de la mecánica estadística no aditiva (no extensiva) es que la elección de la función de entropía apropiada que describe un sistema con muchos grados de libertad debe reflejar la tasa de crecimiento de su volumen de configuración o espacio de fases. Presentamos un ejemplo de un grupo, como un espacio métrico, que puede ser utilizado como el espacio de fases de un sistema cuyo comportamiento ergódico está descrito estadísticamente por la entropía propuesta recientemente. Esta entropía es una variación uniparamétrica de la funcional de Boltzmann/Gibbs/Shannon y es bastante diferente, en forma, de las entropías de ley de potencia que han sido estudiadas recientemente. Utilizamos el primer grupo de Grigorchuk para nuestros propósitos. Comentamos sobre las conexiones de la construcción anterior con la evolución conjeturada del sistema subyacente en el espacio de fases.

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Fundamentos; No aditivo; Mecánica estadística; Funcional de entropía; Espacio de fases; Grupo de Grigorchuk
• Keywords:Foundations; Nonadditive; Statistical mechanics; Entropy functional; Phase space; Grigorchuk group