Resumen

Extendemos la aplicación de los algoritmos Legendre-Galerkin para problemas elípticos de sexto orden con coeficientes constantes a ecuaciones elípticas de sexto orden con coeficientes polinómicos variables. La complejidad del algoritmo es de O(N) operaciones para un dominio unidimensional con (N-5) incógnitas. Una solución directa eficiente y precisa para los algoritmos basados en las aproximaciones Legendre-Galerkin desarrolladas para las ecuaciones elípticas bidimensionales de sexto orden con coeficientes variables se basa en un proceso de producto tensorial. El método Legendre-Galerkin propuesto para resolver el problema de coeficientes variables es más eficiente que el método pseudoespectral. Se presentan ejemplos numéricos para demostrar la validez y aplicabilidad de las técnicas propuestas.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:legendre, orden, ecuaciones elípticas, solución directa exacta, proceso de producto tensorial, problema de coeficientes variables, coeficientes polinómicos variables, algoritmos galerkin, aproximaciones galerkin, método galerkin
• Keywords:legendre, order, elliptic equations, accurate direct solution, tensor product process, variable coefficients problem, variable polynomial coefficients, galerkin algorithms, galerkin approximations, galerkin method