Introducimos una reordenación impar definida por , , donde es una reordenación decreciente de la función medible . Con la ayuda de esta reordenación impar, demostramos que para cada , existe un tal que , donde es una función de distribución de . Además, estudiamos la acotación de operadores integrales singulares cuando están restringidos a la reordenación impar de , y presentamos algunos resultados sobre la transformada de Hilbert.
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