Resumen

En este manuscrito, presentamos una nueva familia general de métodos iterativos óptimos para encontrar raíces múltiples de ecuaciones no lineales con multiplicidad conocida utilizando funciones de peso. Se presenta un extenso análisis de convergencia para verificar la convergencia óptima de octavo orden de la nueva familia. También se presentan algunos casos especiales de la familia que requieren solo tres funciones y una evaluación de derivada en cada iteración para alcanzar una convergencia óptima de octavo orden. Se presentan una variedad de funciones de prueba numéricas junto con algunos problemas del mundo real, como el modelo de diseño de vigas y la ecuación de estado de Van der Waals, para asegurar que la nueva familia desarrollada compita eficientemente con los otros métodos existentes. Además, se presenta un análisis dinámico de los métodos propuestos para validar los resultados teóricos utilizando herramientas gráficas, denominadas cuencas de atracción.

• Materias:Internet de las cosas Algoritmo iterativo Algoritmo de evaluación Viga viscoelástica Lenguaje de programación
• Subjects:Internet of things Iterative algorithm Evaluation algorithm Viscoelastic beam Programming language
• Palabras claves:Manuscrito; Métodos iterativos; Raíces múltiples; Análisis de convergencia; Funciones de prueba numéricas; Análisis dinámico
• Keywords:Manuscript; Iterative methods; Multiple roots; Convergence analysis; Numerical test functions; Dynamical analysis