Resumen

En este trabajo, proponemos una familia de métodos de proyección espectral modificados para ecuaciones monótonas no lineales con restricciones convexas, donde el parámetro espectral está determinado principalmente por una combinación convexa del tamaño de paso Barzilai-Borwein largo modificado y el tamaño de paso Barzilai-Borwein corto modificado. Obtenemos un punto de prueba mediante el método espectral y, a continuación, obtenemos el punto de iteración mediante la técnica de proyección. El algoritmo puede generar automáticamente una secuencia iterativa acotada, y obtenemos la convergencia global del método propuesto en el sentido de que cada punto límite es una solución de la ecuación no lineal. El método propuesto puede utilizarse para resolver ecuaciones no lineales monótonas a gran escala con restricciones convexas, incluyendo ecuaciones suaves y no suaves. Los resultados numéricos para problemas de ecuaciones no lineales y el problema de regularización ℓ1-norma en detección compresiva demuestran la eficiencia y eficacia de nuestro método.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ecuaciones no lineales monótonas, método, borwein stepize, restricciones convexas, barzilai largo modificado, problemas de ecuaciones no lineales, problema de regularización de normas, métodos de proyección espectral, resultados numéricos, detección compresiva
• Keywords:nonlinear monotone equations, method, borwein stepsize, convex constraints, modified long barzilai, nonlinear equation problems, norm regularization problem, spectral projection methods, numerical results, compressive sensing