Resumen

Se investiga un problema de juego diferencial estocástico de suma no nula para ecuaciones diferenciales estocásticas hacia delante y hacia atrás totalmente acopladas (abreviado FBSDEs) donde el dominio de control no es necesariamente convexo. Se deduce una fórmula variacional para el funcional de costes en una dirección de perturbación de picos dada de los procesos de control mediante el Hamiltoniano y los sistemas adjuntos asociados. Como aplicación, se establece un principio máximo estocástico global del tipo de Pontryagin para puntos de equilibrio de Nash de bucle abierto. Por último, se presenta un ejemplo de un problema de juego lineal cuadrático de suma no nula para ilustrar que las teorías pueden tener aplicaciones prácticas interesantes y que el punto de equilibrio de Nash correspondiente se caracteriza por el sistema de optimalidad. En este caso, el sistema de optimalidad es un FBSDE totalmente acoplado con dimensiones dobles (DFBSDEs en abreviatura) que consiste en la ecuación de estado, la ecuación adjunta y las condiciones de optimalidad.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:sistema de optimalidad, ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás, punto de equilibrio nash correspondiente, principio máximo estocástico global, puntos de equilibrio nash de bucle, problema de juego diferencial estocástico, aplicaciones prácticas interesantes, lineal cuadrático distinto de cero, dirección de perturbación de la espiga, problema de juego de suma
• Keywords:optimality system, backward stochastic differential equations, corresponding nash equilibrium point, global stochastic maximum principle, loop nash equilibrium points, stochastic differential game problem, interesting practical applications, linear quadratic nonzero, spike perturbation direction, sum game problem