Resumen

Se propone una función de base radial sin malla basada en el método de partición de la unidad (RBF-PUM) para analizar problemas estáticos de estructuras piezoeléctricas. Los métodos de funciones de base radial (RBF) poseen algunos méritos: las funciones de forma tienen continuidad de alto orden; la h-adaptividad es más simple que los métodos basados en malla; las funciones de forma se implementan fácilmente en un espacio de alta dimensión. El método de partición de la unidad (PUM) construye fácilmente la aproximación local. El carácter del espacio de aproximación local puede variarse y considerarse como p-adaptividad. Teniendo en cuenta las buenas propiedades de los dos métodos, los RBF se utilizan para la aproximación local y las funciones de peso soportadas localmente se utilizan en el método de partición de la unidad. Las ecuaciones del sistema RBF-PUM se derivan utilizando el principio variacional. Las variables de campo se aproximan utilizando las funciones de forma RBF-PUM, que heredan todas las ventajas de las funciones de forma RBF, como la propiedad de función delta. Las condiciones de contorno pueden implementarse fácilmente. Se investigan ejemplos numéricos de estructuras piezoeléctricas para ilustrar la eficacia del método propuesto y se comparan los resultados obtenidos con las soluciones analíticas y las soluciones numéricas disponibles. También se estudian en detalle los comportamientos de algunos parámetros que probablemente influyeron en los resultados numéricos.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Sin malla; función de base radial; método de partición de la unidad; RBF-PUM; estructuras piezoeléctricas; ejemplos numéricos.
• Keywords:Meshless; radial basis function; partition of unity method; RBF-PUM; piezoelectric structures; numerical examples