En este documento, se combina la noción de un grafo firmado y una red de Petri (PN) para introducir un nuevo concepto de (SiPN). El equilibrio en el grafo firmado, formulado por Harary y Cartwright, se puede utilizar para estudiar y analizar redes sociales. Esta noción de equilibrio se extiende a la red de Petri a través de SiPN, ya que tal concepto no ha sido definido para las redes de Petri existentes. Se ha definido un SiPN equilibrado y se proporciona su caracterización. Se presenta un ejemplo ilustrativo que utiliza el concepto recién introducido de asignación de signo a los lugares de SiPN para determinar si una transacción en línea iniciada por un cliente bancario es denegada o aprobada por el banco. Por último, se discuten las aplicaciones de SiPN en el sistema de transmisión de mensajes y la unidad de producción. Estos conceptos demuestran claramente las ventajas del enfoque propuesto de SiPN.
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