En la naturaleza, una invasión biológica es un fenómeno común que a menudo amenaza la existencia de especies locales. Deshacerse de las especies invasoras es difícil de lograr después de su supervivencia y reproducción. En la actualidad, matar algunas especies invasoras e introducir especies locales artificiales son métodos habituales para prevenir la extinción de las especies locales. Se construye un modelo de EDO para simular el procedimiento invasivo, y la política de protección se representa como una serie de impulsos que dependen del estado de las variables. Tanto las EDO como los impulsos forman un modelo impulsivo de retroalimentación de estado que describe la invasión y la protección juntas. Se discute la existencia de un ciclo homoclínico y la bifurcación de una solución periódica de orden 1 del modelo impulsivo, y la estabilidad asintótica orbital de la solución periódica de orden 1 se certifica con un método novedoso. Finalmente, se presenta el resultado de la simulación numérica para confirmar
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