Resumen

Analizamos las estructuras geométricas del espacio estadístico que consiste en todas las distribuciones Cauchy envueltas. Demostramos que es un espacio simplemente conexo con curvatura negativa constante. Sin embargo, no es isométrico al espacio hiperbólico porque no es completo. De hecho, se demuestra que es un espacio de cohomogeneidad uno. Finalmente, utilizamos varios trucos para obtener las geodésicas y explorar su rendimiento de divergencia investigando el campo vectorial de Jacobi.

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• Palabras claves:Estructuras geométricas; Variedad estadística; Distribuciones de Cauchy envueltas; Variedad simplemente conexa; Curvatura negativa constante; Variedad de cohomogeneidad uno
• Keywords:Geometrical structures; Statistical manifold; Wrapped Cauchy distributions; Simplyconnected manifold; Constant negative curvature; Cohomogeneityone manifold