Analizamos las estructuras geométricas del espacio estadístico que consiste en todas las distribuciones Cauchy envueltas. Demostramos que es un espacio simplemente conexo con curvatura negativa constante. Sin embargo, no es isométrico al espacio hiperbólico porque no es completo. De hecho, se demuestra que es un espacio de cohomogeneidad uno. Finalmente, utilizamos varios trucos para obtener las geodésicas y explorar su rendimiento de divergencia investigando el campo vectorial de Jacobi.
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