Estudiamos la descomposición de tipo Iwasawa de un subconjunto abierto de SL como SU. Mostramos que la acción de vestir de SU está definida globalmente en el espacio de elementos admisibles en . También demostramos que el espacio de elementos admisibles es un subconjunto multiplicativo de . Establecemos un criterio geométrico: la simetrización de un elemento admisible mapea el cono positivo en en sí mismo.
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