Resumen

Estudiamos la ecuación generalizada de Camassa-Holm que contiene la ecuación de Camassa-Holm (CH) y la ecuación de Novikov como casos especiales con la condición de frontera periódica. Obtenemos un escenario de explosión y logramos la existencia global de soluciones fuertes y débiles bajo suposiciones adecuadas, respectivamente. Luego, construimos soluciones periódicas picadas y las aplicamos para demostrar la mal-posedness en con .

• Materias:Soluciones positivas Ecuación de Camassa Acotación de integrales Operador multiplicador Espacios de Morrey
• Subjects:Positive solutions Camassa equation Integral quotient Multiplicative operator Morrey spaces
• Palabras claves:Ecuación de Camassa-Holm; Ecuación de Novikov; Condición de contorno periódica; Escenario de explosión; Existencia global; Soluciones débiles
• Keywords:Camassa-holm equation; Novikov equation; Periodic boundary condition; Blow-up scenario; Global existence; Weak solutions