Revisitamos los espacios de Lorentz para definidos por G. G. Lorentz en la década de los cincuenta y mostramos cómo la descomposición atómica de los espacios obtenida por De Souza en 2010 puede ser utilizada para caracterizar los operadores de multiplicación y composición en estos espacios. Estas caracterizaciones, aunque obtenidas desde una perspectiva completamente diferente, confirman los diversos resultados obtenidos por S. C. Arora, G. Datt y S. Verma en diferentes variantes de los Espacios de Lorentz.
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