Damos una nueva caracterización de los subconjuntos compactos del espacio de números difusos equipado con la topología de convergencia de nivel. Con base en esto, se demuestra que la compacidad es equivalente a la compacidad secuencial en el espacio de números difusos dotado con la topología de convergencia de nivel. Nuestros resultados implican que algunos criterios previos de compacidad son incorrectos. También se proporciona un contraejemplo para validar este juicio.
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