Resumen

Consideramos una desigualdad variacional de vectores en un espacio de dimensión finita. Se propone una nueva función de brecha y también se proporciona un problema de optimización equivalente para la desigualdad variacional de vectores. Bajo algunas condiciones adecuadas, demostramos que la función de brecha es diferenciable direccionalmente y que cualquier punto que satisfaga la condición de optimalidad necesaria de primer orden para el problema de optimización equivalente resuelve la desigualdad variacional de vectores. Como aplicación, utilizamos la nueva función de brecha para reformular una desigualdad variacional de vectores estocástica como un problema de optimización determinista. Resolvemos este problema de optimización empleando el método de aproximación promedio de muestras. También se investiga la convergencia de las soluciones óptimas de los problemas de aproximación.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Vector; Desigualdad variacional; Problema de optimización; Función de brecha; Condición necesaria de optimalidad; Aproximación del promedio de la muestra.
• Keywords:Vector; Variational inequality; Optimization problem; Gap function; Necessary optimality condition; Sample average approximation.