Resumen

En esta nota presentamos una nueva función especial que se comporta como la función error y proporcionamos una forma cerrada aproximada precisa para su función de distribución acumulada en términos tanto de los polinomios de Chebyshev de primer tipo como de la función error. También proporcionamos su representación en serie utilizando un aproximante de Pad. Mostramos una evidencia numérica convincente sobre la precisión de los aproximantes en el sentido de la norma cuadrática media. Un enfoque similar puede aplicarse a otras distribuciones de probabilidad, por ejemplo, la distribución de Maxwell-Boltzmann y la distribución normal, de modo que mostramos su aplicación utilizando ambas distribuciones.

• Materias:Ecuaciones integrales Función Beta Número cromático Formulación de superficies Funciones aritméticas
• Subjects:Integral equations Beta function Chromatic number Formulation of surfaces Arithmetic functions
• Palabras claves:Función especial; Función de error; Forma cerrada; Polinomios de Chebyshev; Aproximante de Padé; Distribuciones de probabilidad
• Keywords:Special function; Error function; Closed form; Chbyshev polynomials; Pad approximant; Probability distributions