Resumen

El objetivo principal de este trabajo es construir una nueva función generatriz de los polinomios de tipo Bernstein. Establecemos propiedades elementales de esta función. Utilizando esta función generatriz, derivamos la relación de recurrencia y la derivada de los polinomios de tipo Bernstein. También proporcionamos relaciones entre los polinomios de tipo Bernstein, los polinomios de Hermite, los polinomios de Bernoulli de orden superior y los números de Stirling de segundo tipo. Aplicando la transformación de Mellin a esta función generatriz, definimos la interpolación de los polinomios de tipo Bernstein. Además, ofrecemos algunas aplicaciones y preguntas sobre aproximaciones de los polinomios de tipo Bernstein, momentos de algunas distribuciones en estadísticas.

• Materias:Ecuaciones Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Sistema depredador-presa Teoremas de convergencia
• Subjects:Equations Differential equations Analytic functions Predator-prey system Convergence Theorems
• Palabras claves:Construir; Función generadora; Polinomios tipo Bernstein; Relación de recurrencia; Derivada; Interpolación
• Keywords:Construct; Generating function; Bernstein-type polynomials; Recurrence relation; Derivative; Interpolation