Resumen

Se presenta una metodología para la solución de la ecuación de Painlevé-I utilizando una técnica de inteligencia computacional basada en redes neuronales y optimización de enjambre de partículas hibridada con el algoritmo de conjuntos activos. El modelo matemático de la ecuación se desarrolla con la ayuda de una combinación lineal de redes neuronales artificiales feed-forward que definen el error no supervisado del modelo. Este error se minimiza en función de la disponibilidad de los pesos adecuados de las redes. El aprendizaje de los pesos se lleva a cabo mediante el algoritmo de optimización de enjambre de partículas, utilizado como herramienta para un método de búsqueda global viable, hibridado con el algoritmo de conjunto activo para una rápida convergencia local. La precisión, la tasa de convergencia y la complejidad computacional del esquema se analizan a partir de un gran número de ejecuciones independientes y su análisis estadístico exhaustivo. Los estudios comparativos de los resultados obtenidos se realizan con las soluciones de MATHEMATICA, así como, con el método de iteración variacional y el método de perturbación de homotopía.

• Materias:Ingeniería biomédica Cerebro - fisiopatología Imagen por resonancia magnética Neurofisiología Neurociencias
• Subjects:Biomedical engineering Brain - pathophysiology Magnetic resonance imaging Neurophysiology Neurosciences
• Palabras claves:Algoritmo de conjunto activo, métodos de iteración variacional, combinación de alimentación, algoritmo de optimización de enjambre, métodos de búsqueda global, red neuronal artificial, soluciones de painlevé, métodos de perturbación de homotopía, número de independientes, análisis estadístico exhaustivo
• Keywords:active set algorithm, variational iteration methods, combination of feed, swarm optimization algorithm, global search methods, artificial neural network, solutions of painlevé, homotopy perturbation methods, number of independent, comprehensive statistical analysis