Resumen

Un análisis de tensiones utilizando un método sin malla en un medio elástico agrietado necesita una partición de la unidad para un dominio no convexo, ya sea que esté definido de forma explícita o implícita. La construcción de dicha partición de la unidad es una tarea no trivial cuando optamos por crear una partición de la unidad de forma explícita. Además, extendemos la idea y la aplicamos al problema de elasticidad lineal. Utilizamos un mapeo especial para construir una partición de la unidad en un dominio no convexo. La partición de la unidad que utilizamos tiene una característica única: la partición de la unidad mapeada tiene una forma curva en el sistema de coordenadas físicas. Esta característica novedosa es especialmente útil cuando la función de enriquecimiento tiene forma polar, ya que podemos dividir el dominio físico en direcciones radial y angular para realizar una integración numérica altamente precisa para tratar la singularidad de la grieta en el borde. La prueba numérica muestra que obtenemos un resultado altamente preciso sin refinar la malla de fondo.

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Análisis de esfuerzos; Método sin malla; Partición de unidad; Dominio no convexo; Problema de elasticidad lineal; Función de enriquecimiento
• Keywords:Stress analysis; Mesh-free method; Partition of unity; Non-convex domain; Linear elasticity problem; Enrichment function