La dualidad desempeña el papel principal en todas las teorías matemáticas. En la óptica ondulatoria basada en el concepto de "frente de fase de distancia cero", la dualidad adopta la forma del teorema de Damien y la simetría de espejo entre las superficies refractantes cónicas con el frente de fase de distancia cero plano y las superficies refractantes planas con el frente de fase de distancia cero cónico. Se ha realizado un estudio sistemático de estas dualidades.
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