Resumen

Los dispositivos de alta energía son diseñados para que funcionen con campos eléctricos y magnéticos extremadamente altos. Debido a esto, dichos dispositivos presentan fenómenos y comportamientos no lineales, como el aislamiento magnético que altera el transporte de los electrones. La no linealidad ha obligado a analizar y revisar desde el punto de vista matemático las condiciones de frontera y las soluciones del problema. El objetivo de este trabajo es exponer el tema a un nivel que facilite su difusión entre la comunidad académica no familiarizada con el mismo. Para ello, el trabajo presenta una descripción de los fenómenos que se generan cuando hay campos eléctricos y magnéticos muy altos, tomando el caso de un diodo plano al vacío, así como las ecuaciones que modelan el fenómeno de aislamiento magnético; también demuestra la existencia de las soluciones y encuentra las positivas en base a los métodos de solución superior e inferior para problemas de valor de frontera, y proporciona algunos ejemplos de aplicación del fenómeno de aislamiento magnético.

Introducción

Un haz de electrones que se mueve en una región genera una corriente eléctrica, la que a su vez genera un campo magnético en un plano perpendicular al movimiento de los electrones. Si la corriente es muy grande la intensidad del campo magnético generado puede ser suficiente para alterar la trayectoria de los electrones, los cuales pueden no llegar a su destino, dando lugar al fenómeno de aislamiento magnético. Este fenómeno (magnetic wa//) fue primero tratado por Sacharov y Tamm en 1961.

Los primeros dispositivos en los que se utilizaron haces de electrones para conducir corriente eléctrica fueron los diodos al vacío, que datan de finales del siglo XIX. Para 1931 Langmuir y Compton realizaron estudios sobre la conducción en el diodo al vacío y establecieron la corriente de saturación. Para 1961 se reporta el fenómeno de asilamiento magnético cuando la corriente en el diodo se hace muy grande (Sinitsyn y Dulov, 2005). En 1995 se inició el estudio matemático del fenómeno de aislamiento por un grupo francés, del cual ha hecho parte uno de los autores (Sinitsyn).

El objetivo de este trabajo es exponer el tema a un nivel que facilite su difusión entre la comunidad académica no familiarizada con él. Se inicia con una descripción cualitativa del tema, que incluye la descripción física del fenómeno   en un diodo plano al vacío, se continua con la aplicación  de las herramientas físico-matemáticas utilizadas en el modelamiento del fenómeno, la prueba de existencia de soluciones, deducción de las soluciones positivas del sistema planteado, y se finaliza con la presentación de algunas aplicaciones. Más adelante se describe el diodo al vacío, la formación de la carga espacial (fenómeno Child-Langmuir) que limita la corriente máxima del diodo a un valor que depende del voltaje aplicado y la separación ánodo-cátodo.

• Materias:Magnetismo Aislamiento magnético
• Subjects:Magnetism Magnetic insulation
• Palabras claves:Aislamiento magnético; Flujo de potencia; Flujo estacionario; Condición de child-langmuir; Diodo plano al vacío; Sistema vlasov-maxwell; Soluciones superiores e inferiores
• Keywords:Magnetic insulation; Power flow; Stationary flow; Child-langmuir condition; Plane vacuum diode; Vlasov-maxwell solutions; Upper and lower solutions