Resumen

Las diferentes nociones de sucesión de Cauchy y completitud propuestas en la literatura para espacios cuasi-pseudométricos no proporcionan una teoría satisfactoria de completitud y completación para todos los espacios cuasi-pseudométricos. En este artículo, introducimos una noción de completitud que es clásica en el sentido de que está compuesta por clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy y construye una completación para cualquier espacio cuasi-pseudométrico dado. Esta nueva teoría de completación extiende la teoría de completación existente para espacios métricos y satisface los requisitos planteados por Doitchinov para una buena teoría de completitud.

• Materias:Conjuntos de potencia Anillos Funciones continuas Teoría de la intersección Productos cartesianos
• Subjects:Power sets Rings Continuous functions Intersection theory Cartesian products
• Palabras claves:Conceptos; Sucesión de Cauchy; Completitud; Espacios cuasi-pseudométricos; Teoría de completación; Espacios métricos
• Keywords:Notions; Cauchy sequence; Completeness; Quasi-pseudometric spaces; Completion theory; Metric spaces