Resumen

Consideramos un problema de modelado de un medio poroso con una perturbación aleatoria. Este modelo se presenta en muchas aplicaciones como biología, ciencias médicas, explotación de petróleo e ingeniería química. Muchos autores han centrado sus estudios principalmente en el caso determinista. El más clásico fue el de Biot en los años 50, donde sugirió ignorar todo lo que sucede a nivel microscópico, para aplicar los principios de la mecánica de continuidad a nivel macroscópico. Aquí consideramos un problema estocástico, es decir, un problema con una perturbación aleatoria. Primero demostramos un resultado sobre la existencia y unicidad de la solución, haciendo uso de la formulación débil. Además, utilizamos un esquema numérico basado en diferencias finitas para presentar resultados numéricos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Análisis funcional Operadores Teoremas Sistemas no lineales
• Subjects:Differential equations Functional analysis Operators Theorems Nonlinear systems
• Palabras claves:Problema; Medio poroso; Perturbación aleatoria; Caso determinista; Problema estocástico; Esquema numérico
• Keywords:Problem; Porous medium; Random perturbation; Deterministic case; Stochastic problem; Numerical scheme