Resumen

Introducimos una solución en serie simple y eficiente para una clase de ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales de tipo Caputo. El nuevo enfoque es una forma modificada de la conocida expansión en serie de Taylor donde superamos la dificultad de calcular derivadas fraccionarias iteradas, las cuales no se calculan en general. Los términos de la serie se determinan secuencialmente con una fórmula explícita, donde solo se deben calcular derivadas enteras. La eficiencia del nuevo algoritmo se ilustra a través de varios ejemplos. Se realiza una comparación con otros métodos de series como el método de descomposición de Adomian y el método de perturbación de homotopía para indicar la eficiencia del nuevo enfoque. El algoritmo se puede implementar para una amplia clase de ecuaciones diferenciales fraccionarias con diferentes tipos de derivadas fraccionarias.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Eficiente; Solución en series; Ecuaciones diferenciales fraccionarias; Expansión en serie de Taylor; Algoritmo; Derivadas fraccionarias
• Keywords:Efficient; Series solution; Fractional differential equations; Taylor series expansion; Algorithm; Fractional derivatives