Resumen

La principal contribución de este trabajo es la presentación de una solución flexible a los problemas de mínimos cuadrados con restricciones de caja. Esta solución es aplicable a muchos problemas existentes, como la factorización de matrices no negativas, la máquina de vectores soporte, la deconvolución de señales y la reconstrucción por tomografía computarizada. El concepto clave del algoritmo propuesto es sustituir la minimización de la función de coste en cada iteración por la minimización de un sustituto, lo que conduce a una disminución garantizada de la función de coste. Además de la monotonicidad, el algoritmo propuesto también posee algunas buenas características, incluyendo la auto-restricción en la región factible y la ausencia de un tamaño de paso predeterminado. Este artículo demuestra teóricamente la convergencia global para un caso especial de restricciones por debajo de los límites. Utilizando el mecanismo propuesto, pueden derivarse algunos algoritmos valiosos. Los resultados de la simulación demuestran que el algoritmo propuesto proporciona un rendimiento comparable al de otros métodos de uso común en la experimentación numérica y la reconstrucción por tomografía computarizada.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Solución flexible; problemas de mínimos cuadrados con restricciones de caja; factorización de matrices no negativas; máquina de vectores soporte; deconvolución de señales; reconstrucción de tomografía computarizada.
• Keywords:Flexible solution; box-constrained least squares problems; nonnegative matrix factorization; support vector machine; signal deconvolution; computed tomography reconstruction