Resumen

Se utiliza un método de Petrov-Galerkin y una técnica de aproximación de productos para resolver numéricamente la ecuación de Korteweg-de Vries acoplada de Hirota-Satsuma, utilizando funciones de prueba de -splines cúbicos y funciones de ensayo de -splines lineales. Se emplea la regla implícita del punto medio para avanzar la solución en el tiempo. El método de Newton se utiliza para resolver el sistema pentadiagonal no lineal por bloques que hemos obtenido. Los esquemas resultantes son de precisión de segundo orden en ambas direcciones, espacio y tiempo. El análisis de estabilidad de von Neumann de los esquemas muestra que ambos son estables incondicionalmente. La solución de solitón único y las cantidades conservadas se utilizan para evaluar la precisión y demostrar la robustez de los esquemas. También se discute la interacción de dos solitones, tres solitones y el nacimiento de solitones.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Petrov-Galerkin; Aproximación del producto; Hirota-Satsuma; Splines cúbicos; Regla del punto medio implícito; Método de Newton.
• Keywords:Petrov-galerkin; Product approximation; Hirota-satsuma; Cubic -splines; Implicit midpoint rule; Newtons method