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La transformación metaplectica libre (FMT) es una transformación integral multidimensional que abarca una gama más amplia de transformaciones integrales, desde la clásica transformada de Fourier hasta las transformadas canónicas lineales más recientes. El objetivo de este estudio es introducir una nueva transformada shearlet empleando las estructuras de convolución metaplecticas libres. Además de obtener la relación de ortogonalidad, la fórmula de inversión y el teorema de rango, también estudiamos la propiedad de aproximación homogénea para la transformada propuesta. Hacia la culminación, formulamos los principios de incertidumbre de tipo Heisenberg y logarítmico asociados con la transformada shearlet metaplectica libre.
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