Resumen

La transformada de ondícula cuaternión continua (CQWT) es una generalización de la clásica transformada de ondícula continua en el contexto del álgebra cuaterniónica. En primer lugar, mostramos que el principio de incertidumbre de la transformada de Fourier cuaterniónica direccional (QFT) se puede obtener utilizando el principio de incertidumbre QFT por componentes. Basándonos en este método, el principio de incertidumbre de la QFT direccional utilizando la representación en forma de coordenadas polares se deriva fácilmente. Proponemos una variación del principio de incertidumbre relacionado con la QFT. Afirmamos que la CQWT de una función cuaterniónica se puede expresar en términos de la QFT y obtener una variación del principio de incertidumbre relacionado con la CQWT. Finalmente, aplicamos los principios de incertidumbre extendidos y las propiedades de la CQWT para establecer principios de incertidumbre logarítmicos relacionados con la transformada generalizada.

• Materias:Convergencia Operadores Teorema de convergencia Sistemas de ecuaciones Teoría cualitativa
• Subjects:Convergence Operators Convergence Theorem Systems of equations Qualitative theory
• Palabras claves:Transformada de ondícula continua; álgebra de cuaterniones; Transformada de Fourier de cuaterniones direccional; Principio de incertidumbre; Forma en coordenadas polares; Principios de incertidumbre logarítmicos
• Keywords:Continuous wavelet transform; Quaternion algebra; Directional quaternion Fourier transform; Uncertainty principle; Polar coordinate form; Logarithmic uncertainty principles