Uno de los temas considerables en matemáticas es el estudio de la topología. Deducir topología a partir de relaciones binarias arbitrarias ha atraído la atención de muchos investigadores. Por lo tanto, dedicamos este artículo a generar algunos tipos de topologías a partir de ideales y vecindades inducidas por cualquier relación binaria. Definimos nuevos tipos de aproximaciones y medidas de precisión a partir de estas topologías y luego las comparamos con sus contrapartes inducidas directamente por vecindades e ideales. Además, mostramos que las aproximaciones y medidas de precisión dadas aquí son mejores que las introducidas en algunos estudios previos bajo cualquier relación arbitraria.
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