Resumen

La modelización matemática de las señales de EEG de convulsiones epilépticas presenta un desafío ya que los datos de las convulsiones son erráticos, a menudo sin una tendencia visible. Las limitaciones en los modelos existentes indican la necesidad de un modelo generalizado que pueda utilizarse para analizar convulsiones sin necesidad de información a priori, al tiempo que se minimiza la pérdida de datos de señal debido al suavizado. Este artículo utiliza la teoría de la medida para diseñar una medida de probabilidad discreta que reformatea los datos de EEG sin alterar su estructura geométrica. Se realiza un análisis de los datos de EEG de tres pacientes que experimentan convulsiones epilépticas utilizando la medida desarrollada, lo que resulta en la identificación exitosa de un aumento en la diferencia de potencial en partes del cerebro que corresponden a los síntomas físicos demostrados por los pacientes. Luego se diseña un mapeo para transportar los datos de la medida a la superficie de una variedad de alta dimensión, lo que permite el análisis de las

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Matemático; Modelado; Señales de EEG; Convulsiones epilépticas; Teoría de la medida; Espacio topológico
• Keywords:Mathematical; Modelling; EEG signals; Epileptic seizures; Measure theory; Topological space