En este artículo, demostramos que la extensión riemanniana deformada de cualquier variedad de Szab afín es una métrica pseudo-riemanniana de Szab y viceversa. Demostramos que el tensor de Ricci de una superficie afín es antisimétrico y distinto de cero en todo punto si y solo si la superficie afín es de Szab. También encontramos la condición necesaria y suficiente para que la superficie afín de Szab sea recurrente. Demostramos que, para una superficie afín recurrente de Szab, el covector de recurrencia de un tensor de recurrencia no es localmente un gradiente.
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