Resumen

El objetivo de este trabajo es presentar la solución exacta para las vibraciones de torsión libres de un eje circular cónico lineal que lleva una serie de elementos concentrados. En primer lugar, la ecuación de movimiento para la vibración torsional libre de un eje cónico se transforma en una ecuación de Bessel y, a partir de ella, se obtiene la función de desplazamiento exacta en términos de funciones de Bessel. A continuación, se derivan las ecuaciones de compatibilidad de deformaciones y equilibrio de momentos de torsión en cada punto de unión (incluidos los extremos del eje) entre los elementos concentrados y el eje cónico con conicidades positivas y negativas. A partir de las últimas ecuaciones, se obtiene una ecuación característica de la forma [H]{C}=0. A continuación, se determinan las frecuencias naturales del eje de torsión a partir de la ecuación determinante |H|=0 y, correspondiendo a cada frecuencia natural, se obtiene el vector columna para las constantes de integración, {C}, a partir de la ecuación [H]{C}=0. La sustitución de las últimas constantes de integración en las funciones de desplazamiento asociadas da la forma modal correspondiente de todo el eje cónico. Para confirmar la fiabilidad de la teoría presentada, se comparan todos los resultados numéricos obtenidos con el método exacto con los obtenidos con el método de los elementos finitos (MEF) convencional y se obtiene una buena concordancia.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:elementos concentrados, eje cónico, método convencional de elementos finitos, funciones de desplazamiento asociadas, forma modal correspondiente, eje cónico completo, función de desplazamiento exacta, vibración torsional libre, vibraciones torsionales libres, últimas constantes de integración
• Keywords:concentrated elements, conic shaft, conventional finite element method, associated displacement functions, corresponding mode shape, entire conic shaft, exact displacement function, free torsional vibration, free torsional vibrations, last integration constants