Resumen

La fluctuación del nivel del mar suscita un interés creciente en diversos campos, como la geociencia y la dinámica oceánica. Recientemente, Barbosa et al. (2006) informaron sobre la dependencia de largo alcance (LRD) o memoria larga, medida por el parámetro de Hurst, denotado por H, del nivel del mar. Sin embargo, los informes relativos a la rugosidad local del nivel del mar, que se caracteriza por la dimensión fractal, denotada por D, del nivel del mar, rara vez se ven. Nótese que un modelo común que describe una función aleatoria con LRD es el ruido gaussiano fraccional (fGn), que es el proceso de incremento del movimiento browniano fraccional (fBm) (Beran (1994)). Si se utiliza el modelo de fGn, D de una función aleatoria es mayor que 1 y menor que 2 porque D está restringido por H con la restricción D=2-H. En este trabajo, introducimos el concepto de funciones aleatorias unidimensionales con LRD basado en una clase específica de procesos denominada proceso de clase Cauchy (CC), con el fin de caracterizar por separado la rugosidad local y la persistencia a largo plazo del nivel del mar. Para lograr este objetivo, presentamos la función de densidad de espectro de potencia (PSD) del proceso CC en forma cerrada. El estudio de caso para modelizar datos reales del nivel del mar recogidos por el Centro Nacional de Boyas de Datos (NDBC) en seis estaciones de Florida y el este del Golfo de México demuestra que el nivel del mar puede ser unidimensional pero LRD. El estudio de caso también implica que el proceso CC podría ser un posible modelo del nivel del mar. Además, este documento también expone el fenómeno multiescala anual del nivel del mar.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:nivel del mar, lrd, proceso cc, estudio de caso, rugosidad local, función aleatoria, centro nacional de boyas de datos, ganancias por fluctuación del nivel del mar, barbosa et al, funciones aleatorias dimensionales
• Keywords:sea level, lrd, cc process, case study, local roughness, random function, national data buoy center, sea level fluctuation gains, barbosa et al, dimensional random functions