Crédito: Cortesía de los investigadores

Las palas de las hélices y de las turbinas eólicas están diseñadas según principios aerodinámicos que se describieron matemáticamente por primera vez hace más de un siglo. Pero los ingenieros se dieron cuenta hace tiempo de que estas fórmulas no funcionan en todas las situaciones. Para compensar, han añadido "factores de corrección" ad hoc basados ​​en observaciones empíricas.

Ahora, por primera vez, los ingenieros del MIT han desarrollado un modelo integral basado en la física que representa con precisión el flujo de aire alrededor de los rotores incluso en condiciones extremas, como cuando las palas funcionan a altas fuerzas y velocidades, o están inclinadas en determinadas direcciones. El modelo podría mejorar la forma en que se diseñan los rotores, pero también la forma en que se disponen y operan los parques eólicos. Los nuevos hallazgos se describen hoy en la revista Nature Communications, en un artículo de acceso abierto del posdoctorado del MIT Jaime Liew, el estudiante de doctorado Kirby Heck y Michael Howland, profesor adjunto Esther y Harold E. Edgerton de Ingeniería Civil y Ambiental.

“Hemos desarrollado una nueva teoría para la aerodinámica de los rotores”, afirma Howland. Esta teoría se puede utilizar para determinar las fuerzas, las velocidades de flujo y la potencia de un rotor, ya sea que el rotor extraiga energía del flujo de aire, como en una turbina eólica, o aplique energía al flujo, como en la hélice de un barco o un avión. “La teoría funciona en ambas direcciones”, afirma.

Como el nuevo modelo matemático es fundamental, algunas de sus implicaciones podrían aplicarse de inmediato. Por ejemplo, los operadores de parques eólicos deben ajustar constantemente una variedad de parámetros, incluida la orientación de cada turbina, así como su velocidad de rotación y el ángulo de sus aspas, para maximizar la producción de energía manteniendo márgenes de seguridad. El nuevo modelo puede proporcionar una forma simple y rápida de optimizar esos factores en tiempo real.

“Esto es lo que nos entusiasma tanto: tiene un potencial inmediato y directo de impacto en toda la cadena de valor de la energía eólica”, afirma Howland.

Modelando el impulso

El modelo anterior, conocido como teoría del momento, que explicaba cómo interactúan los rotores con su entorno fluido (aire, agua u otros) se desarrolló inicialmente a finales del siglo XIX. Con esta teoría, los ingenieros pueden empezar con un diseño y una configuración de rotor determinados y determinar la cantidad máxima de potencia que se puede obtener de ese rotor o, a la inversa, si se trata de una hélice, cuánta potencia se necesita para generar una cantidad determinada de fuerza de propulsión.

Las ecuaciones de la teoría del momento “son lo primero que se lee en un libro de texto sobre energía eólica y lo primero que menciono en mis clases cuando enseño sobre energía eólica”, dice Howland. A partir de esa teoría, el físico Albert Betz calculó en 1920 la cantidad máxima de energía que teóricamente se podía extraer del viento. Conocida como el límite de Betz, esta cantidad es el 59,3 por ciento de la energía cinética del viento entrante.

Pero, tan solo unos años después, otros descubrieron que la teoría del momento se desmoronaba “de una manera bastante dramática” con fuerzas mayores que corresponden a velocidades de rotación más rápidas de las palas o ángulos de pala diferentes, dice Howland. No solo no predice la cantidad, sino incluso la dirección de los cambios en la fuerza de empuje a velocidades de rotación más altas o ángulos de pala diferentes: mientras que la teoría decía que la fuerza debería comenzar a disminuir por encima de una cierta velocidad de rotación o ángulo de pala, los experimentos muestran lo contrario: que la fuerza continúa aumentando. “Por lo tanto, no solo es cuantitativamente incorrecto, es cualitativamente incorrecto”, dice Howland.

La teoría también se desmorona cuando hay algún desajuste entre el rotor y el flujo de aire, algo que, según Howland, es “omnipresente” en los parques eólicos, donde las turbinas se ajustan constantemente a los cambios en la dirección del viento. De hecho, en un artículo anterior de 2022, Howland y su equipo descubrieron que desalinear deliberadamente algunas turbinas ligeramente en relación con el flujo de aire entrante dentro de un parque eólico mejora significativamente la producción de energía general del parque eólico al reducir las perturbaciones de la estela en las turbinas aguas abajo.

En el pasado, al diseñar el perfil de las palas del rotor, la disposición de las turbinas eólicas en un parque o la operación diaria de las turbinas eólicas, los ingenieros se han basado en ajustes ad hoc añadidos a las fórmulas matemáticas originales, basados ​​en algunas pruebas de túnel de viento y en la experiencia de operación de parques eólicos, pero sin ningún sustento teórico.

En cambio, para llegar al nuevo modelo, el equipo analizó la interacción del flujo de aire y las turbinas utilizando un modelado computacional detallado de la aerodinámica. Descubrieron que, por ejemplo, el modelo original había asumido que una caída en la presión del aire inmediatamente detrás del rotor volvería rápidamente a la presión ambiental normal un poco más adelante. Pero resulta, dice Howland, que a medida que la fuerza de empuje sigue aumentando, "esa suposición es cada vez más inexacta".

Y la inexactitud se produce muy cerca del punto del límite de Betz que predice teóricamente el rendimiento máximo de una turbina y, por lo tanto, es simplemente el régimen de funcionamiento deseado para las turbinas. “Por lo tanto, tenemos la predicción de Betz de dónde deberíamos operar las turbinas, y dentro del 10 por ciento de ese punto de ajuste operativo que creemos que maximiza la potencia, la teoría se deteriora por completo y no funciona”, dice Howland.

Gracias a su modelado, los investigadores también encontraron una forma de compensar la dependencia de la fórmula original de un modelo unidimensional que suponía que el rotor siempre estaba alineado con precisión con el flujo de aire. Para ello, utilizaron ecuaciones fundamentales que se desarrollaron para predecir la sustentación de alas tridimensionales para aplicaciones aeroespaciales.

Los investigadores derivaron su nuevo modelo, al que denominan modelo de momento unificado, basándose en un análisis teórico y luego lo validaron utilizando modelos de dinámica de fluidos computacional. En un trabajo de seguimiento aún no publicado, están realizando una validación adicional mediante pruebas de campo y en túneles de viento.

Comprensión fundamental

Un resultado interesante de la nueva fórmula es que cambia el cálculo del límite de Betz, lo que demuestra que es posible extraer un poco más de energía de la que predecía la fórmula original. Aunque no se trata de un cambio significativo (del orden de unos pocos puntos porcentuales), "es interesante que ahora tengamos una nueva teoría y que el límite de Betz, que ha sido la regla general durante cien años, se haya modificado gracias a la nueva teoría", afirma Howland. "Y eso resulta inmediatamente útil". El nuevo modelo muestra cómo maximizar la energía de las turbinas que están desalineadas con el flujo de aire, algo que el límite de Betz no puede tener en cuenta.

Los aspectos relacionados con el control de turbinas individuales y conjuntos de turbinas se pueden implementar sin necesidad de realizar modificaciones en el hardware existente en los parques eólicos. De hecho, esto ya se ha hecho, basándose en un trabajo previo de Howland y sus colaboradores hace dos años que se ocupó de las interacciones de estela entre turbinas en un parque eólico y se basó en las fórmulas existentes, basadas en datos empíricos.

“Este avance es una extensión natural de nuestro trabajo previo sobre la optimización de parques eólicos a escala de servicios públicos”, afirma, porque al realizar ese análisis, vieron las deficiencias de los métodos existentes para analizar las fuerzas en juego y predecir la energía producida por las turbinas eólicas. “Los modelos existentes que utilizaban el empirismo simplemente no estaban dando resultado”, afirma.

En un parque eólico, las turbinas individuales consumen parte de la energía disponible para las turbinas vecinas debido a los efectos de la estela. La modelización precisa de la estela es importante tanto para diseñar la disposición de las turbinas en un parque eólico como para el funcionamiento de ese parque, ya que determina en cada momento cómo establecer los ángulos y las velocidades de cada turbina del conjunto.

Hasta ahora, dice Howland, ni siquiera los operadores de parques eólicos, los fabricantes y los diseñadores de las palas de las turbinas tenían forma de predecir cuánto se vería afectada la potencia de salida de una turbina por un cambio dado, como su ángulo con respecto al viento, sin utilizar correcciones empíricas. “Eso se debe a que no había una teoría al respecto. Por eso trabajamos en eso aquí. Nuestra teoría puede decirte directamente, sin ninguna corrección empírica, por primera vez, cómo deberías operar realmente una turbina eólica para maximizar su potencia”, dice.

Como los regímenes de flujo de fluidos son similares, el modelo también se aplica a las hélices, ya sean de aviones o barcos, y también a las turbinas hidrocinéticas, como las turbinas de mareas o de ríos. Aunque en esta investigación no se centraron en ese aspecto, “está en el modelado teórico de forma natural”, afirma.

La nueva teoría existe en forma de un conjunto de fórmulas matemáticas que un usuario podría incorporar en su propio software, o como un paquete de software de código abierto que se puede descargar gratuitamente desde GitHub. “Es un modelo de ingeniería desarrollado para herramientas de ejecución rápida para la creación rápida de prototipos, control y optimización”, dice Howland. “El objetivo de nuestro modelo es posicionar el campo de la investigación de la energía eólica para avanzar de manera más agresiva en el desarrollo de la capacidad eólica y la confiabilidad necesarias para responder al cambio climático”.

David L. Chandler | Noticias del MIT

El trabajo fue apoyado por la National Science Foundation y Siemens Gamesa Renewable Energy.

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