Parametric Adaptation as an Element of Mathematical Models Qualimetry of Complex Processes

La adaptación paramétrica como elemento de los modelos matemáticos Cualimetría de procesos complejos

Se considera un posible enfoque para garantizar las propiedades cualitativas necesarias de los modelos analíticos adaptando sus parámetros a los cambios probables en el curso de procesos complejos. El planteamiento implica el uso de una descripción polimodal de los procesos con el fin de compensar mutuamente las deficiencias objetivas de los modelos heterogéneos, así como el uso de las capacidades de modelización de simulación para ajustar los parámetros de los modelos analíticos en los casos en que el uso de estos últimos se deba a limitaciones estrictas en cuanto al tiempo de obtención de resultados de cálculo y desarrollo de influencias de control basadas en ellos. El ejemplo considerado de adaptación paramétrica del modelo de tipo Lanchester refleja los cambios probables en el número de bandos enfrentados durante el desarrollo de las hostilidades.

1. INTRODUCCIÓN

La cualimetría de modelos es una teoría aplicada en la que se estudian y aplican métodos de evaluación cuantitativa y aseguramiento de la calidad de los modelos matemáticos. La calidad del modelo se define por la propiedad o conjunto de sus propiedades que determinan la capacidad de utilizar el modelo para los fines previstos.  La cualimetría teórica implica una distinción entre problemas directos e inversos. Por tareas directas se entiende la evaluación directa de la calidad de cualquier producto, mientras que las tareas inversas están relacionadas con la gestión de la calidad para garantizar las propiedades necesarias de los productos (en este caso, los modelos matemáticos).

Dado que los propios modelos se crean tanto con fines de análisis como de síntesis de objetos originales ya existentes, los problemas inversos desempeñan el papel principal en la cualimetría de los modelos.

Según los autores [1], a pesar del constante desarrollo de métodos y tecnologías para la creación de modelos de diferentes clases y propósitos, estas tareas a menudo se dejan de lado (en el campo de la tecnología de la información se presta mucha más atención a la evaluación de la calidad del software, lo que se refleja en las normas pertinentes).  Estas tareas son especialmente relevantes cuando los modelos reflejan un proceso complejo (CP).  Dichos procesos pueden ser únicos y obtener datos objetivos completos sobre ellos con fines de modelización es difícil o imposible (modelos de accidentes y catástrofes, hostilidades, cataclismos naturales y similares). Los autores de [1] proponen describir cualquier proceso complejo utilizando varios modelos matemáticos heterogéneos combinados en un complejo. Esto permite aumentar la objetividad de los resultados obtenidos, pero requiere una coordinación entre los modelos del complejo.