Mathematical Models of Transonic Flatter of Aerody-namic Control Surfaces of Supersonic Aircraft

Modelos Matemáticos de Aplanamiento Transónico de Superficies de Control Aerodinámico de Aviones Supersónicos

En el artículo, el análisis conjunto de las ecuaciones de Bernoulli para el gas comprimido, las variaciones de los parámetros del flujo supersónico del ventilador de expansión de Prandtl-Meyer y la hipótesis de la curvatura dinámica de la superficie aerodinámica se utilizaron para desarrollar modelos matemáticos lineales y no lineales que describen la aparición del flameo transónico de las superficies de control aerodinámico de los aviones supersónicos. El análisis de los modelos matemáticos obtenidos confirma la posibilidad teórica de la aparición del flameo transónico de las superficies de control aerodinámico de los aviones supersónicos que se debe a las peculiaridades de la interacción de las ondas de choque con la velocidad angular de las oscilaciones de flexión elástica de las superficies de control aerodinámico.

1. INTRODUCCIÓN

Los métodos teóricos y experimentales para estudiar el flameo clásico (de dos grados de libertad) de las superficies aerodinámicas en flujos estacionarios y no estacionarios se han desarrollado bastante [1-4]. Pero hasta ahora, el problema de la fundamentación teórica de las causas de la oscilación intensa de las superficies aerodinámicas ("zumbido") de los aviones supersónicos a velocidades de vuelo transónico sigue sin resolverse. Así, los autores [2, p. 621] indican: "Parece imposible predecir cuantitativamente este fenómeno mediante la teoría aerodinámica clásica, aunque se observa que el movimiento del alerón es simplemente armónico ...". 

Un gran número de trabajos científicos [2-18] se dedican al estudio de estas oscilaciones, gracias a los cuales se determinan tres rangos de números de Mach en los que son posibles las oscilaciones de las superficies aerodinámicas:

• rango "A" - velocidad subsónica, las oscilaciones se producen debido a la separación de la capa límite detrás de las ondas de choque,
• rango "B" - la superficie aerodinámica se encuentra en un flujo de aire mixto (subsónico y supersónico), las oscilaciones se deben a la compleja interacción de las ondas de choque con las oscilaciones de las superficies aerodinámicas de control,
• rango "C" -velocidad supersónica, las oscilaciones son posibles en las superficies aerodinámicas de espesor in-finitesimal.

Las más peligrosas son las oscilaciones de las superficies aerodinámicas en el rango "B", cuya aparición ha provocado repetidamente graves accidentes de vuelo de aviones supersónicos. A este respecto, algunos trabajos [6, 12, 13] se refieren a este fenómeno como flutter transónico, cuyo estudio es el objeto del artículo.