The Using of Kalman Filtering for Doppler Difference/Time Difference of Arrival (DD/TDOA) Systems

El uso del filtro Kalman para Sistemas de Diferencia Doppler/Diferencia de Tiempo de Llegada (DD/TDOA)

Este artículo se centra en la localización del objetivo y la determinación del vector de velocidad del objetivo por el receptor digital. La trayectoria del objetivo es filtrada por el filtro de Kalman, mientras que la posición del objetivo y simultáneamente el vector de velocidad del objetivo son datos de entrada de este filtro. La verificación de la solución matemática de este tipo de filtro de Kalman se realiza mediante simulación MATLAB.

1. Introducción

La determinación de la trayectoria del objetivo es una de las tareas más importantes de los sistemas ELINT. Por consiguiente, el filtro de Kalman debe ser un componente de todos los sistemas ELINT modernos. Los nuevos sistemas ELINT, que se basan en la tecnología digital, el procesamiento de señales digitales, etc., traen nuevas posibilidades en el área de los métodos de localización de objetivos. Estos métodos pueden mejorar la precisión de la estimación de la trayectoria del objetivo.  Uno de estos nuevos métodos puede basarse en mediciones simultáneas de diferencias de frecuencia y diferencias de tiempo de las señales recibidas, lo que puede ofrecer información tanto sobre la posición del objetivo como sobre el vector de velocidad del objetivo. El filtrado de Kalman de la información de posición y de velocidad puede aportar una estimación más precisa de la trayectoria del objetivo.

2. Determinación de los datos de entrada del filtro de Kalman

El receptor totalmente digital permite calcular la Función de Ambigüedad Cruzada (CAF) de las señales recibidas. El conocimiento de la CAF de las señales recibidas ofrece las siguientes ventajas:

-Se puede determinar la diferencia de frecuencia (diferencia Doppler) de las señales recibidas (en diferentes estaciones receptoras). Así, se puede calcular el vector de velocidad del objetivo.

- El conocimiento de la diferencia Doppler permite mejorar la precisión de la posición del blanco mediante el filtrado de Kalman, cuando se utiliza el vector de velocidad del blanco y su matriz de covarianza.

- En extremo, se pueden distinguir dos objetivos con la misma posición y la misma señal radiada en caso de que sus vectores de velocidad sean diferentes.

Supongamos que el sistema tiene el receptor digital y es capaz de determinar el vector de velocidad del objetivo por el método de la diferencia Doppler (DD) y la posición del objetivo por el método de la diferencia de tiempo de llegada (TDOA). Así pues, en este sistema se utiliza el método combinado DD/TDOA. El funcionamiento de este método supone la utilización de tres estaciones receptoras estacionarias en el espacio bidimensional. Esta situación se muestra en la figura 1.

El algoritmo del método DD/TDOA permite calcular las coordenadas del objetivo x, y y los componentes del vector de velocidad del objetivo v_x, v_y en caso de que las coordenadas de la estación receptora a, b, c, las diferencias de tiempo de llegada de la señal ^τCL, ^τCR y las diferencias de frecuencia de las señales recibidas fd_CL, fd_CR son conocidas (se miden).